beberapa soal model matematika
Friday, 1 March 2013
Add Comment
beberapa soal model matematika
1. Seorang pedagang telah menerima dua jenis kembang gula dari seorang pengusaha. Dalam
tiap jenis memuat coklat, karamel, dan gula dengan perbandingan
Coklat Karamel Gula
Jenis A (%) 20 20 60
Jenis B (%) 20 60 20
Kedua jenis ini dicampur dan kemudian dimasak lagi untuk dijadikan kembang gula lagi dengan
lebel sendiri; dengan perhitungan kembang gula dengan label baru akan lebih laku jika
memuat paling sedikit 4 kg coklat, paling sedikit 6 kg karamel, dan paling sedikit 6 kg gula.
Harga jenis A adalah Rp100.000,00 per kg dan jenis B Rp 150.000,00 per kg. Berapa banyak
dari tiap jenis harus dicampur supaya biaya serendah-rendahnya?
Buatlah model matematika dari masalah di atas
Penyelesaian
x + y ≤ 20
x + 3y ≤ 3
x + 3y ≤ 30
x ≥ 0
y ≥ 0
2.
S Sebuah Katering akan membuat dua jenis makanan A dan B. Kedua makanan itu memerlukan
tiga bahan dasar yaitu tepung, mentega dan gula. Persedian tepung 10 kg, mentega 16 kg dan
gula 28 kg. Setiap satuan makanan A memerlukan bahan tepung, mentega dan gula berturutturut 20 gram, 20 gram dan 60 gram, dan setiap satuan makanan B memerlukan bahan
tepung, mentega dan gula berturut-turut 20 gram, 40 gram dan 40 gram. Jika semua makanan
habis dipesan dengan harga masing-masing Rp 1.500,00 dan Rp 1. 200,00, Berapa banyaknya
makanan jenis A dan B harus dibuat?
Buatlah model matematikanya.
Penyelesaian
20x1 + 20x2 ≤ 10000 atau x1 + x2 ≤ 500
20x1 + 40x2 ≤ 16000 atau x1 + 2x2 ≤ 800
60x1 + 40x2 ≤ 28000 atau 3x1 + 2x2 ≤ 1400
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
f = 1500 x1 + 1200x2
3.
Untuk membuat satu adonan roti jenis A Ibu memerlukan terigu 400 gram dan mentega 50
gram. Untuk membuat satu adonan roti jenis B diperlukan terigu 200 gram dan mentega
100 gram. Bahan yang tersedia adalah terigu 6 kg dan mentega 2,4 kg. Jika satu roti jenis A
mendapatkan keuntungan Rp 1.000,00 dan satu roti jenis B mendapatkan keuntungan Rp
2.000,00, tentukan banyaknya roti jenis A dan B yang harus dibuat Ibu agar untung
sebanyak-banyaknya. Buatlah model matematika dari masalah di atas
penyelesaian
3x + 4y ≤ 1700
0,2x + 0,5y ≤ 160 atau 2x + 5y ≤ 1600
x ≥ 0
y ≥ 0
f = 20000 x + 40000y
4.
Sebanyak 70 siswa SMA 6 mengadakan kemah di suatu bumi perkemahan. Untuk keperluan
itu disewa dua jenis tenda. Tenda besar dapat menampung 7 siswa dan sewanya Rp
20.000,00. Tenda kecil dapat menampung 2 siswa dan sewanya Rp 15.000,00. Banyaknya
tenda yang disewa tidak boleh lebih dari 19 buah. Berapakah banyaknya tenda besar dan
kecil yang harus disewa agar biaya sekecil mungkin?. Buatlah model matematika dari
masalah di atas
penyelesaian
x + y ≤ 48
60x + 20y ≤ 1440
x ≥ 0
y ≥ 0
f = 600.000 x + 350.000y
5.
Seorang desainer akan merancang desaian ruang pesawat udara. Tempat duduk dirancang
tidak lebih 48 penumpang, bagasi dirancang sehingga penumpang kelas utama dapat
membawa 60 kg dan penunpang kelas ekonomi membawa 20 kg. Pesawat itu hanya dapat
membawa 1440 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp 600.000,00 dan harga tiket kelas
ekonomi Rp 350.000,00, berapakah banyaknya kursi kelas utama dan kelas ekonomi yang
akan dirancang dalam kabin pesawat agar memperoleh pendapatan sebanyak-banyaknya.
Buatlah model matematika
Penyelesaian
40x + 50y ≤ 6000 atau 4x + 5y ≤ 600
200x + 100y ≤ 2400 atau 2x + y ≤ 24
x ≥ 0
y ≥ 0
f = 1000 x + 2000y
0 Response to "beberapa soal model matematika"
Post a Comment